2025年02月17日 ~ 2025年05月05日

授课教师：

课程概述：

  全国大学生数学建模竞赛目前是全国高校规模最大的基础性学科竞赛，美国大学生数学建模竞赛也正吸引着越来越多的同学参加，一些地区性数学建模竞赛以及网络挑战赛也如雨后春笋般冒了出来，至于各高校内部进行的校内数学建模选拔赛就更不用说了。

  为什么会有这么多的高校，这么多的同学热衷于数学建模呢?华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”目前各高校都在倡导素质教育，“学数学，用数学”便是对其很好的一个体现，能让学生意识到数学不只是公式和推导，还有很多妙趣横生的应用。各学科也都意识到了数学的重要性，定性的分析不足以让人信服的时候，定量的分析势必会应运而生。我们处在一个大数据的时代，让其为我所用，掌握一些基本的数据分析和处理方法，你就会比别人做得更好，走得更远。

  正是在这样一个大背景下，数学建模受到了越来越多的重视。数学建模不同于传统的数学，它是沟通数学理论与实际应用的一座桥梁。数学建模不是单一的数学学科，它的内容包罗万象，可以涉及一切数学分支。数学建模也不仅仅是数学，这里还有推理、编程和写作。数学建模的方法也不是一成不变的，你可以大开大合，也可以曲径通幽。

  数学建模教无定法，我们华中农业大学的数学建模教师团队经过多年的摸索和努力，凝练了教学内容，改善了教学方法，形成了培养机制，使得我们的课程一步步由校级重点课程走向了湖北省资源共享课程，在全国大学生数学建模竞赛中取得的成绩也稳居湖北省和全国农林高校前列。由此也吸引了一些省内外的高校前来交流，我们均毫无保留的传经送宝，在采纳我们的模式之后，他们纷纷表示受益颇多。为了和更多的高校加强沟通，为了让更多的数学建模爱好者了解我们的基础教学内容，我们适时地推出了数学建模慕课，旨在和大家一起交流，共同提高。

  通常，高校里面数学建模课程的开设大多是在大二下学期，这就使得一些大一就对数学建模有浓厚兴趣爱好并有志于在这个上面做出一番成绩的学生只能“望洋兴叹”，失去了一个提早接触的机会。而那些大三大四的学生在学习一些专业课或想从事科技创新的时候才发现那些学过数学建模的同学已经占得了先机，欲回头再学习数学建模却因为各种原因而不可得。那么，我们在这里无疑给你提供了一个很好的学习和交流的平台。因为我们是在秋季（大二上学期）开设的本课程，因此，即使是大二的学生，你也可以比别人先一个学期步入数学建模的殿堂。如果你选修了本课程，那么恭喜你，你已经赢在了起跑线上！

  本课程是面向所有专业和年级的大学生（本、专科生及研究生），甚至向社会公众开放的一门素质教育通识课，入选了第一批国家精品在线开放课程。你不需要有多好的基础，你只需要对数学建模有浓厚的兴趣爱好，我们便会带你一起来领略数学应用的无限风光。

（数学建模图片，图源中国大学慕课MOOC）

知识点一：Pearson相关性检验

功能：对于服从正态分布的两个变量检验其相关程度例1物质吸附某种物质在不同温度下可以吸附另一种物质，如果温度x(单位：℃)与吸附重量y(单位：mg)的观测值如下所示，并且考虑它们都服从正态分布：温度(x)1.51.82.43.03.53.94.44.85.0重量(y)4.85.77.08.310.912.413.113.615.3试问吸附重量与温度间相关程序如何？

相关系数：0.99109相关系数显著性的检验：原假设H:p=0备择假设H:p≠0Pr>|r|<0.0001<<0.05□——构成小概率，拒绝原假设H:p=0接受备择假设H:p≠0

（数学建模图片，图源中国大学慕课MOOC）

知识点二：Spearman相关性检验

功能：利用两个变量的秩次大小检验其相关程度，对原始变量的分布不作要求例2能力评价调查某个专业篮球队9名球员投篮率和弹跳力这两个方面能力的等级关系，具体数据见下表：投篮率123456789弹跳力451326879试问投篮率与弹跳力间相关程序如何？

相关系数：0.71667相关系数显著性的检验：原假设H:p=0备择假设H:p≠0Pr>|r|<0.0298<0.05□构成小概率，拒绝原假设H,:p=0接受备择假设H:p≠0

（数学建模图片，图源中国大学慕课MOOC）

知识点三：Kendall相关性检验

功能：同Spearman相关性检验，适用于两个变量为有序分类的情形例2能力评价调查某个专业篮球队9名球员投篮率和弹跳力这两个方面能力的等级关系，具体数据见下表：投篮率123456789弹跳力451326879试问投篮率与弹跳力间相关程序如何？

相关系数：0.55556相关系数显著性的检验：原假设H:p=0备择假设H:p≠0Pr>|r|<0.0371<0.05□构成小概率，拒绝原假设H:p=0接受备择假设H:p≠0

课后习题一：

课后习题二：