这是清晨8点的数学课堂：黑板上，纵横交错的公式引理活灵活现，只待求出极限，逼近真理；教室后排，摄像头正捕捉老师的微表情以及讲课特点，搜集着可供虚拟数字分身使用的数据。这是2024年郑州大学智慧教室的日常图景，也是第十三届郑州大学学生“我最喜爱的老师”获得者齐祥来融合传统匠心与科技创新的教学缩影。 

执教21载，这位来自数学与统计学院计算数学系的教师始终在求解一道特殊的“教育方程”：如何让17世纪的微积分理论，始终焕发活力？

齐祥来在办公室备课  图片来源郑州大学齐祥来

循循善诱：教解题更教思考门道

“教以精研，育则启思”，这是齐祥来的颁奖词，也是他教育生涯的生动写照。从经验不足的教育新人到历练老成的教育能手，齐祥来始终秉持着“化抽象为具体，化深奥为浅显”的教育理念，引领着一批又一批的学子在数学学习的道路上行稳致远。

高等数学不同于初等数学，高度抽象的概念与复杂的计算让学生难以直观理解，从而陷入符号操作的机械学习、“会方法但不理解本质”的困境。如何将自己所熟知的知识以通俗易懂的方式传授给学生？这是一度困扰齐祥来的问题。

“齐老师总是手写板书，带领我们探索高数的奥秘，这让我可以边听边记，夯实基础，深化对高数问题的理解。”材料科学与工程学院2024级本科生王妍哲如是赞叹。

“授人以鱼不如授人以渔”，齐祥来注重对学生逻辑思维以及学习能力的培养。他说：“高数教育最忌讳‘为公式而公式’。若干年以后，公式会忘，但是思维能力与学习能力是相伴一生的。”他擅用“启发式教学”引领学生学习，注重把这些宝贵的财富传于学生。

与时俱进：课堂与时代共振

       在引领学生的同时，齐祥来也十分看重对高数知识及高数教育的深度挖掘。他表示，科研无止境，教学无尽头。“我们教师的高数知识是百年来不曾变化的，但是这不代表它们在新时代中就失去了意义和作用。我现在所做的，就是以高数知识为基，探寻近些年这些知识在各领域的创新应用，并将这些应用实例呈现在授课中的齐祥来实例来提升教学内容的针对性。

       当然，近些年在数字化高速推进、人工智能发展迅速的社会背景下，齐祥来的教学引入了新的因素：“从去年开始，我就开始应用AI辅助教学了。我们团队的几个人都建立了数字分身，这对教育来说是有重大帮助的。”他介绍道。所谓“数字分身”，即是通过持续捕捉教师的微表情、语气节奏、板书习惯等教学特征，经AI算法建模后生成的虚拟教学形象，既能还原教师课堂上的讲解风格，又能24小时在线为学生提供个性化辅导。

      本着对学生负责的态度、怀揣着“学生就是孩子”的心理，齐祥来想要尽量兼顾不同水准的学生：“我们个人的精力毕竟有限，目前来看要做到一对一教学那几乎是不可能的，所以要结合AI教学。这样同学们也可以随时随地根据个人需求学习了。”

     “传统筑基，科技赋能”，这是齐祥来教学工作的生动写照。

授课中的齐祥来  图片来源郑州大学齐祥来

倾囊相授：一切方法为了学生

“只要学生有需求，我们老师就会不遗余力地给予帮助！”齐祥来感叹道。

考虑到微积分课程的抽象性与高难度，齐祥来尤为重视学生知识的掌握程度，常以“回归初等数学本源”为切入点，强调代数运算与三角函数的基础性作用。在齐祥来的课堂上，放慢速度重复推导几遍试题屡见不鲜。他通过典型例题的拆解演示，引导学生体会“从条件出发推演结论”的逻辑闭环。

课堂学生多时，总有少部分学生的情况难以兼顾。面对这种情况，齐祥来会主动与这部分学生沟通，并通过微信、腾讯会议、钉钉等方式耐心地对他们进行辅导，鼓励他们建立错题档案定期复盘。为了更好地共享自己的教学成果，齐祥来录制并发布了微积分的全期讲解课程，配合B站动态更新的专题精讲视频，形成线上线下联动的资源矩阵，同时每年都会更新例题补充，与时俱进。

21年的坚守，不仅使齐祥来打磨出精湛的教艺，也淘漉出真切的师生情。“每年的教师节和新年，我还能定期收到十多年前的学生的电子贺卡呢！”自豪跃过眉梢，洋溢在齐祥来的面庞上。

“春风化雨，静待花开”，这是齐祥来对教育事业的守望。当抽象概念与专业实例在课堂中碰撞，当极限符号化作攀登知识阶梯的抓手，当积分曲线串联起逻辑的江河，当一张张饱含真诚的电子贺卡跨越时空之限、连缀起师生真情，教书育人的真谛已然在守望中平和却富有力量地流淌。